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    8．化简：2$\overrightarrow{a}$-3（$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$．

    分析 根据向量的加减运算法则进行计算即可得解．

    解答 解：2$\overrightarrow{a}$-3（$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
    =2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，
    =$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$．
    故答案为：$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$．

    点评 本题考查了平面向量，熟记向量的加减运算法则是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知，甲地到乙地的路程为260千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送物资，行驶2小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲地赶来维修（通知时间忽略不计），小汽车到达该地后经过20分钟修好大货车后以原速原路返回甲地，同时大货车以原来1.5倍的速度前往乙地，如图是两车距甲地的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的函数图象，则大货车到达乙地比小汽车返回甲地晚2$\frac{1}{6}$小时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
    （1）画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标；
    （2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，不画图直接写出顶点B2，C2的坐标；
    （3）画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，写出△A3B3C3的顶点A3的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    ①9x•${（\frac{2}{3}xy）}^{2}$+（-3xy2）•（-x）2
    ②（x-y）（3x+2y）
    ③9982（利用乘法公式计算）
    ④（2a-b）（4a2+b2）（2a+b）
    ⑤（m-n+3）（m+n-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）在第二象限的图象交于A（-1，n）和B两点．
    （1）求反比例函数的解析式，并求点B的坐标；
    （2）在第二象限，当一次函数y=x+5的值小于反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的值时，直接写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，∠AOB=30°．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；
    （3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知MN=2$\sqrt{3}$，P（m，2）（m＞0），求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1．在菱形ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$，tan∠ABC=2，∠BCD=α，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转α度，得到对应线段CF，连接BD、EF，BD交EC、EF于点P、Q．
    （1）求证：△ECF∽△BCD；
    （2）当t为何值时，△ECF≌△BCD？
    （3）当t为何值时，△EPQ是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x-1＞2（x+2）\\ \frac{x+9}{2}＜5x.\end{array}\right.$．

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    18．学校准备购进一批排球和篮球，已知1个排球和2个篮球共需320元，3个排球和1个篮球共需360元．
    （1）求一个排球和一个篮球的售价各是多少元？
    （2）学校准备购进这种排球和篮球共40个，且篮球的数量不少于排球数量的3倍，求最省钱的购买方案．

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