[题目]如图.在平面直角坐标系xOy中.A(0.1).B(0.).C(3.0)．(1)若以A.B.C.D为顶点的四边形是平行四边形.则请你写出所有符合条件的D点坐标.(2)直接写出一个符合(1)中条件的直线AD 的解析式.(3)求平行四边形ABCD的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．

（1）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则请你写出所有符合条件的D点坐标.

（2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD 的解析式.

（3）求平行四边形ABCD的面积.

【答案】（1）D1(3，-2),D2（3,2），D3（-3,0）（2）y=x+1（3）6.

【解析】

（1）根据题意在直角坐标系内找到符合的D点坐标即可求解；

（2）可任意选择一点D，再根据A点坐标，利用待定系数法即可求出直线解析式；

（3）根据图像中平行四边形ABCD 即可求解面积.

（1）如图，根据直角坐标系可得D点坐标为D1(3，-2),D2（3,2），D3（-3,0）

（2）设AD2的直线解析式为y=kx+b，

把A（0,1），D2（3,2）代入得

解得，∴AD2的直线解析式为y=x+1

（3）∵D3（3,0）∴平行四边形ABCD的面积为2×3=6.

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【题目】某市公共交通收费如下：

公交票价
里程（千米）	票价（元）	刷卡优惠后付款（元）
0-10	2	1
10-15	3	1.5
15-20	4	2
20-25	5	2.5
25-30	6	3
以后每增加5千米	增加1元	增加0.5元

地铁票价
里程（千米）	票价（元）
0-6	3
6-12	4
12-22	5
22-32	6
32-52	7
52-72	8
以后每增加20千米	增加1元

（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）

（1）张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题：

①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？

②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？

（2）张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程大于35千米且小于120千米，公交、地铁均可直达.请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？

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【题目】、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.

（1）求乙车出发多长时间追上甲车？

（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？

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【题目】如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB和楼房MN的高度．

（,,,，结果精确到0.1m）