如图.在△ABC中.∠ACB=90°.CD是AB边上的中线.若CD=3.则AB= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=3，则AB=______.

试题分析：由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长．
试题解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD=3，CD是AB边上的中线，
∴AB=2CD=6.

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F为BC上一点，且BF=AD，连接DF交AC于E点，连接BE．
（1）求证：BE=DC；
（2）若AD=4，BC=6，求BE的长．

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如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=

∠B
（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。
（2）求证：BF=EF-EM

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，

，设c为最长边．当

时，△ABC是直角三角形；当

时，利用代数式

和

的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当

时，△ABC为锐角三角形；当

时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当

，

时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=

，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=    ；
（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：
①∠FCD的最大度数为    ；
②当FC∥AB时，AD=    ；
③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=    ;
④△FCD的面积s的取值范围是    .