Question

如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB．
（1）图中哪个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转？旋转角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度数．

Answer 1

分析：（1）根据旋转的意义结合图形就可以确定旋转中心；
（2）结合图形，确定被旋转的图形就可以得到旋转方向和旋转角；
（3）由旋转的现在就可以求出∠ECF=90°，由∠ECB=30°，就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
旋转中心是点C；
（2）由题意，得
旋转方向是：逆时针旋转，
旋转角是90°．
③∵△DCF可以经过旋转得到△ECB，
∴∠ECF=∠BCD．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
∴∠ECF=90°．
∵∠ECB=30°，
∴∠FCB=60°
答：∠FCB=60°．

点评：本题考查了旋转的性质的运用，正方形的性质的运用，解答时正确理解旋转的意义是关键．