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    根据多项式乘多项式，我们知道，反之也有，这其实就是形如的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是.例如要分解多项式，由于既可以分解为“1和6的乘积”，也可以分解为“2和3”的乘积，但1与6之和不能等于5，故排除，因此有.试用这种方法分解下面的多项式：⑴；⑵.

     

    【答案】

    （1）（x＋3）（x＋4）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）12可以分解为“2和5的乘积”，且2与5之和等于7；

    （2）24可以分解为“-3和-8的乘积”，且-3与-8之和等于-11.

    （1）x2＋7x＋12＝（x＋3）（x＋4）；

    （2）.

    考点：本题考查的是因式分解

    点评：解答本题的关键是读懂题意，得到常数项的特征，以及与一次项的关系。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    能使方程左右两边相等的未知数的①
    值
    值
    ，叫做方程的解．
    求方程的解的②
    过程
    过程
    叫做解方程．求方程的解就是将方程变形为③
    x=a
    x=a
    的形式．
    等式的两条性质是④
    解方程
    解方程
    的依据．
    （1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是⑤
    等式
    等式
    ．
    （2）等式两边都乘或除以同一个⑥
    不等于0
    不等于0
    的数，所得结果仍是等式．
    方程中的某些项⑦
    改变符号
    改变符号
    后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做⑧
    移项
    移项
    ．
    一般地，解一元一次方程的一般步骤：去分母、⑨
    去括号
    去括号
    、移项、⑩
    合并同类项
    合并同类项
    、未知数的?
    系数
    系数
    化为1．以上步骤不是一成不变的，在解方程时要根据方程的特点灵活运用这些步骤．
    去分母和去括号时注意不能漏乘；分数线既具有除号的作用，又具有括号的作用，当分子是多项式时，去分母后，原先的括号要补上；另外，移项时特别注意要改变符号．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大版　七年级　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大版 题型：044

    在乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac中，

    (1)后一个因式可以扩展到多个加数的和吗？如a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad成立吗？

    (2)上面两个等式中，各个字母a、b、c、d可以代表任意的单项式吗？

    归纳总结：单项式与多项式相乘，就是根据________律用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________．

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    科目：初中数学 来源：设计八年级上数学人教版 人教版 题型：022

    多项式除以单项式，先把________，再把________相加，即(am＋bm＋cm)÷m＝________．

    ①有些问题要转化为同底的．如x3÷(－x)＝－x3÷x＝－x3－1＝－x2．

    ②把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式．

    ③本节包含两个内容：同底数幂的除法与整式除法，前者是基础，后者是根据，乘、除互为逆运算的关系，运用分配律而得到的．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    整式的乘法：
    ⑴单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的（    ）、（    ）分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同指数（    ）作为积的一个因式；
    ⑵单项式乘以多项式：就是根据（    ），用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积（    ）；
    ⑶多项式乘以多项式：先用一个多项式的（    ）乘以另一个多项式的（    ），再把所得的积（    ）。

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