Question

【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来积累利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；

（2）求第8个月公司所获利润是多少万元？

Answer 1

【答案】（1）S＝t2﹣2t；（2）第8个月公司所获利润是16万元．

【解析】

（1）根据图象所提供的信息可知抛物线的顶点坐标为(2，﹣2)，过(0，0)，即可求解；

（2）将t＝8代入（1）求得的函数解析式即可求解．

解：（1）根据图象可知抛物线顶点坐标为(2,-2)，

∴设抛物线解析式为：，

将(0，0)代入解析式得，

解得a＝，

∴抛物线解析式为S＝(t﹣2)2﹣2＝t2﹣2t．

（2）当t＝8时，．

答：第8个月公司所获利润是16万元．