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多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°.

(1)求多边形的边数;

(2)此多边形必有一内角为多少度?

答案:
解析:

  分析:对于问题(1)的处理要把握两点:其一,多边形的边数必为正整数;其二,多加的外角既可能是钝角,也可能是锐角,但为了边数不发生变化,此外角不能大于等于180°,且不能小于等于0°.

  对于问题(2)的处理,要充分利用问题(1),边数可求,则多边形内角和可求,则多加的一外角可求,则固定内角可求.


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多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°,则这个多边形的边数为
9
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,这个外角的度数为
90°
90°

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