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19.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=7,c=5,则Rt△ABC的面积为6.

分析 要求Rt△ABC的面积,只需求出两条直角边的乘积.根据勾股定理,得a2+b2=c2=25.根据勾股定理就可以求出ab的值,进而得到三角形的面积.

解答 解:∵a+b=7,
∴(a+b)2=49,
∴2ab=49-(a2+b2)=49-25=24,
∴$\frac{1}{2}$ab=6,
故答案为:6.

点评 本题考查的是勾股定理,熟记勾股定理是解答此题的关键.

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