Question

【题目】某校举行了”文明河南中小学生知识竞赛“活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）请求出：m＝　 　，n＝　 　，抽查的总人数为　 　人；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）抽查成绩的中位数应落在　 　分数段内；

（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，任意抽取一位同学，则成绩优秀的概率为多少？

Answer 1

【答案】（1）120，0.3，300；（2）频数分布直方图见解析；（3）80≤x＜90；（4）该竞赛项目的优秀率60%．

【解析】

（1）用第一组的频数除以频率求出样本容量，用样本容量乘以第三组的频率，用第二组的频数除以样本容量即可求出答案；

（2）根据m的值即可把直方图补充完整；

（3）根据中位数的定义直接得出中位数应落在80≤x＜90分数段内；

（4）用比赛成绩80分以上的频数除以样本容量即可．

（1）本次调查的样本容量为30÷0.1＝300，

则m＝300×0.4＝120，

n＝90÷300＝0.3，

故答案为：120，0.3，300；

（2）频数分布直方图如图：

（3）∵共有300名学生参加知识竞赛，最中间的数是第150和151个数的平均数，

∴中位数应落在80≤x＜90分数段内；

故答案为：80≤x＜90；

（4）如果比赛成绩80分以上为优秀，

则该竞赛项目的优秀率＝×100%＝60%．