分析 （1）当PH⊥x轴时，L最小，则PH即可求得，根据勾股定理求得DP和PC，即可求解；
（2）当P和H重合是L最小，利用勾股定理求得DH和HC即可求解；
（3）作出D关于x轴的对称点D'，则D'C与x轴的交点就是P，P和H重合，利用勾股定理求得D'C的长，就是L的最小值．
解答 
解：（1）当PH⊥x轴时，L最小．
PH=600-300=300，
则DP=$\sqrt{40{0}^{2}+（600-300）^{2}}$=500，
PC=$\sqrt{（1000-400）^{2}+（600-300）^{2}}$=300$\sqrt{5}$，
则L=300+500+300$\sqrt{5}$=800+300$\sqrt{5}$；
（2）当P和H重合是L最小，DH=$\sqrt{40{0}^{2}+60{0}^{2}}$=200$\sqrt{13}$，
HC=$\sqrt{（1000-400）^{2}+60{0}^{2}}$=600$\sqrt{2}$，
则L=200$\sqrt{13}$+600$\sqrt{2}$≈200×3.606+600×1.414=1569.6；
（3）作出D关于x轴的对称点D'，则D'的坐标是（0，-600）．
则D'C与x轴的交点就是H（P），设直线D'C的解析式是y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{1000k+b=600}\\{b=-600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.2}\\{b=-600}\end{array}\right.$，
则直线的解析是：y=1.2x-600．
当y=0时，x=500，
则P和H的坐标是（500，0）．
L的最小值是：$\sqrt{（600+600）^{2}+100{0}^{2}}$=200$\sqrt{61}$．
点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式以及点的对称，根据对称性正确确定H和P的位置是关键．
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