Question

平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形 ABOC的周长为8，求直线l的解析式。

Answer 1

解：∵点A在函数y=（x＞0）的图象上， ∴设点A的横坐标为a，则点A的纵坐标为，即点A的坐标为（a，）（a＞0）， ∵AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，∠BOC=90°， ∴四边形ABOC是矩形， ∵四边形ABOC的周长为8， ∴2（a+）=8， 即a2-4a+3=0 解之得：a1=1，a2=3， 当a=1时，=3； 当a=3时，=1， ∴点A的坐标是（1，3）或（3，1）， 由直线l平行于直线y=x可设直线l解析式为y=x+b， ∵点A在直线l上， ∴1+b=3或3+b=1，得b=2或b=-2， ∵直线l不经过第四象限， ∴b=-2应舍去， ∴直线l的解析式是：y=x+2。