【题目】当前,商丘市正在围绕打响“游商丘古都城,读华夏文明史”文化旅游品牌,加快推进商丘景点保护性修复与宣传工作,以此带动以文化为核心的全域旅游跨越发展,打造华夏历史文明商丘传承创新区.随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚,某中学开展以“我最喜欢的商丘风景区”为主题的调查活动,围绕“在森林公园、日月湖、汉梁公园和睢阳古城”四个风景区中,你最喜欢哪一个?(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若该中学共有3000名学生,请你估计最喜欢日月湖风景区的学生有多少名.
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【题目】“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间分为五个类别:A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)扇形统计图中m的值是 ,类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度;
(4)若该校有800名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:线段.求作:等腰
,使
,
边上的高为
.作法:如图,(1)作线段
;(2)作线段
的垂直平分线
交
于点
;(3)在射线
上顺次截取线段
,连接
.所以
即为所求作的等腰三角形.
请回答:得到是等腰三角形的依据是:
①_____:
②_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,点E、F分别在线段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H.
(1)求证:BG=CH;
(2)设AD=x,△ADN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结FG,当△HFG与△ADN相似时,求AD的长.
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【题目】如图1,点B在直线l上,过点B构建等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°,且AB=AC,过点C作CD⊥直线l于点D,连接AD.
(1)小亮在研究这个图形时发现,∠BAC=∠BDC=90°,点A,D应该在以BC为直径的圆上,则∠ADB的度数为 °,将射线AD顺时针旋转90°交直线l于点E,可求出线段AD,BD,CD的数量关系为 ;
(2)小亮将等腰直角三角形ABC绕点B在平面内旋转,当旋转到图2位置时,线段AD,BD,CD的数量关系是否变化,请说明理由;
(3)在旋转过程中,若CD长为1,当△ABD面积取得最大值时,请直接写AD的长.
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【题目】已知:如图,在中,
,
,
.过点
作
,动点
在射线
上(点
不与
重合),联结
并延长到点
,使
.
(1)求的面积;
(2)设,
,求
关于
的函数解析式,并写出
的取值范围;
(3)连接,如果
是直角三角形,求
的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线过点
,
,与y轴交于点C,连接AC,BC,将
沿BC所在的直线翻折,得到
,连接OD.
(1)用含a的代数式表示点C的坐标.
(2)如图1,若点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方,求抛物线的解析式.
(3)设的面积为S1,
的面积为S2,若
,求a的值.
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【题目】某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道.甲、乙两人到该景区游玩,两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票.
(1)甲选择A检票通道的概率是 ;
(2)求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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