如图.直线SN与直线WE相交于点O.射线ON表示正北方向.射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°.射线OC的方向是北偏东n°.且m°的角与n°的角互余(1)①若m=50.则射线OC的方向是 ,②图中与∠BOE互余的角有与∠BOE互补的角有．(2)若射线OA是∠BON的角平分线.则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系?如果存在.请写出你的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余
（1）①若m=50，则射线OC的方向是

；
②图中与∠BOE互余的角有

与∠BOE互补的角有

．
（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．

分析：（1）根据和为90°的两个角互与，可得答案，根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；
（2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互补，可得∠BON与∠SOB的关系，再根据角平分线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互余，可得∠NOC与∠SOB的关系，根据角的和差，可得答案．

解答：解：（1）①若m=50，m+n=90°，n=40°，
则射线OC的方向是北偏东40°；
②∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，
∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．
故答案为：北偏东40°，∠BOS，∠BOW；

（2）∠AOC=

∠SOB．
∵射线OA是∠BON的角平分线，
∴∠NOA=

∠NOB，
∵∠SOB+∠BON=180°，
∠BON=180°-∠SOB，
∠NOA=

∠BON=90°-

∠SOB，
∵∠NOC+∠SOB=90°，∠NOC=90°-∠SOB，
∠AOC=N0A-∠NOC=90°-

∠SOB-（90°-∠SOB）
∠AOC=

∠SOB．

点评：本题考查了方向角，余角、补角是解（1）题的关键，（2）先求∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互补，可得∠BON与∠SOB的关系，再根据角平分线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互余，可得∠NOC与∠SOB的关系，根据角的和差，可得答案．

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[ ]

A.  3015
B.  3015.75
C.  3017.25
D.  3017

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