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    16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD．

    分析 过点D作DF∥AB，易证四边形ABFD是平行四边形，所以AB=DF，再利用已知条件可证明DF=DC，进而可得AB=CD．

    解答 证明：过点D作DF∥AB，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ABFD是平行四边形，
    ∴AB=DF，∠DFC=∠B，
    ∵∠B=∠C，
    ∴∠DFC=∠C，
    ∴DF=DC，
    ∴AB=CD．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是正确作出辅助线构造平行四边形．

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