Question

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△OBC=2，求点C的坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A（1，0）、点B（0，-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；
（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S_△OBC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．

解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），
∴

k+b=0 b=-2

，
解得

k=2  b=-2

，
∴直线AB的解析式为y=2x-2．

（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S_△OBC=2，
∴

1

2

•2•x=2，
解得x=2，
∵直线AB的解析式为y=2x-2，
∴当x=2时，y=2×2-2=2，
∴点C的坐标是（2，2）．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．