施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道.其高度为6米.宽度OM为12米．现以O点为原点.OM所在直线为x轴建立直角坐标系． ⑴求出这条抛物线的函数解析式.并写出自变量x的取值范围, ⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带).其中的一条行车道能否行驶宽2.5米.高5米的特种车辆?请通过计算说明, ⑶施工队计划在隧道门口搭建一个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题3分+3分+4分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．

⑴求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；

⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.

图2

【答案】

（1）y=-1/6x²+2x (2分) 0≤x≤12(1分)

（2）不能（3分）（3）15（4分）

【解析】略

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（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（结果用含a、b的代数式表示，并填入空格中）

（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是射线AB上任意一点，其他条件不变，请在“备用图”上画出示意图，并求线段MN的长度，要求写出过程．

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