Question

把多项式a²-b²+2a+1分解因式得（ ）
A．（a+b）（a-b）+（2a+1）
B．（a-b+1）（a+b-1）
C．（a-b+1）（a+b+1）
D．（a-b-1）（a+b+1）

Answer 1

【答案】分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a²+2a+1为一组．
解答：解：a²-b²+2a+1
=a²+2a+1-b²，
=（a+1）²-b²，
=（a+1+b）（a+1-b）．
故选：C．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．