【题目】某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,组织调查各兴趣小组活动情况,为此校学生会进行了一次随机抽样调查.根据采集到的数据,绘制如下两个统计图(不完整):
请你根据统计图1、2中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息);
(2)这次抽样调查的样本容量是多少?在图2中,请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整;
(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?估计该中学现有的学生中,爱好“书画”的人数.
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【题目】如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是( )
A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2﹣∠3=90°
C.∠1﹣∠2+∠3=90°
D.∠2+∠3﹣∠1=180°
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【题目】如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如右图所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PD?AO时,称点P为“最佳视角点”,作PC?BC,垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm.
(1)当PA=45cm时,求PC的长;
(2)若?AOC=120°时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明.(结果精确到0.1cm,可用科学计算器,参考数据: , )
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【题目】如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC =9cm,CB = 6 cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB = cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC BC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
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【题目】对于二次函数y=﹣3(x﹣2)2+9,下列说法正确的是( )
A.图象的开口向上B.当x<2时,y随x的增大而增大
C.当x=2时,取得最小值为y=9D.图象的对称轴是直线x=﹣2
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在边BC上,联结BE、DF,DF交对角线AC于点G,且DE=DG;
(1)求证:AE=CG;
(2)求证:BE∥DF.
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【题目】如图,(n+1)个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△B(n+1)DnCn的面积为Sn,则Sn=____(用含n的式子表示).
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【题目】已知二次函数y=-x2+ax+b的图象与y轴交于点A(0,-2),与x轴交于点B(1,0)和点C,D(m,0)(m>2)是x轴上一点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点E是第四象限内的一点,若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A,O,B为顶点的三角形相似,求点E坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形BCEF为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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