Question

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．
（1）小亮行走的总路程是

 

米，他途中休息了

 

分．
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer 1

分析：根据图象获取信息：
（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；
（2）休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600-1950）米．
（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程．

解答：解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600米，他途中休息了 20分钟．
故答案为 3600，20；  …（2分）

（2）小亮休息前的速度为：

1950

30

=65（米/分）…（4分）
小亮休息后的速度为：

3600-1950

80-50

=55（米/分）…（6分）

（3）小颖所用时间：

3600 2

180

=10（分）…（8分）
小亮比小颖迟到80-50-10=20（分）…（9分）
∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…（10分）

点评：此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大．