Question

（2012•鼓楼区二模）甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）
甲：10，9，8，8，10，9
乙：10，10，8，10，7，9
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．

Answer 1

分析：根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算，再进行比较即可．

解答：解：根据题意得：
甲这6次打靶成绩的平均数为（10+9+8+8+10+9）÷6=9（环），
乙这6次打靶成绩的平均数为（10+10+8+10+7+9）÷6=9（环），
说明甲、乙两人实力相当，
甲的方差为：S^2_甲=[（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²]÷6=

2

3

，
乙的方差为：S²_乙=[（10-9）²+（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（7-9）²+（9-9）²]÷6=

4

3

，
甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定．
甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩．

点评：本题考查方差、平均数、众数的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．