Question

【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售月内，每售出1吨该产品获利500元，未售出的产品，每1吨亏损300元．根据历史资料记载的20个月的销售情况，得到如图所示的销售月内市场需求量的频数分布直方图．经销商为下一个销售月购进了130吨该农产品，以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售月内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售月内经销该农产品的利润．

完成下列问题：

（1）根据直方图可以看出，销售月内市场需求量的中位数在第_________组．

（2）当100≤x≤150时，用含x的代数式或常数表示T；

（3）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．

Answer 1

【答案】（1）③；（2）65000；（3）0.7．

【解析】

试题分析：（1）一共20个数据，中位数是第10、11个数据的平均数，由图可知第10、11个数据均落在第③组，故销售月内市场需求量的中位数在第③组；

（2）当100≤x＜130时，T=500x﹣300（130﹣x）=800x﹣39000；当130≤x≤150时，T=500×130=65000；

（3）由题意可知，800x﹣39000≥57000，解得：x≥120，所以当120≤x≤150时，利润不少于57000元，根据直方图估计月内市场需求量120≤x≤150的频数为6+5+3=14，则估计月内市场需求量120≤x≤150的频率为14÷20=0.7，所以估计利润不小于57000元的概率为0.7．