Question

16．已知关于x的方程x²-2x+3k=0没有实数根，则k的取值范围是k＞$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由方程没有实数根结合根的判别式，可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：∵关于x的方程x²-2x+3k=0没有实数根，
∴△=（-2）²-4×1×3k=4-12k＜0，
解得：k＞$\frac{1}{3}$．
故答案为：k＞$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出△=4-12k＜0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的情况结合根的判别式，得出不等式（或不等式组）是关键．