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    已知：如图，BC是⊙O的直径，弦AE⊥BC，垂足为D点，弧AB＝弧BF，AE与BF相交于G点．

    求证：(1)弧BE＝弧EF；

    (2)BG＝GE

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵BC为⊙O直径且AE⊥BC

    　　∴AD＝ED

    　　＝

    　　∵

    　　∴

    　　∴．

    　　(2)连结AB、FE．

    　　由(1)知

    　　∴＝

    　　∴．

    　　∵

    　　∴∠1＝∠2．

    　　在△ABG和△FEG中

    　　∵

    　　∴△ABG△FEG(AAS)

    　　∴BG＝GE．


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    精英家教网已知：如图，BC是半圆O的直径，D、E是半圆O上两点，
    ED
    =
    CE
    ，CE的延长线与BD的延长线交于点A，过点E作EF⊥BC于点F，交CD与点G．
    （1）求证：AE=DE；
    （2）若AE=2
    		5
    ，cot∠ABC=
    3
    4
    ，求DG．

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    19、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．
    求证：四边形ABCD是矩形．

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    已知：如图，BC是圆O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，AD⊥BC，垂足为点D精英家教网，AB=4
    		5
    ，tan∠A=
    1
    2
    ．
    （1）弦BC的长；
    （2）圆O半径的长．

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    已知：如图，BC是△ABC和△DCB的公共边，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分别垂直BC于E，F．求证：AE=DF．

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