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    （2005•天水）如图，给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形，如果从左向右将各图形依次称作第1个，第2个，第3个，第4个…那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是    ．
    【答案】分析：由已知图形可以发现第1个，第2个，第3个，第4个图形需要的火柴棒的根数分别是3，5，7，9，每一个图形都比它前面的图形多2个火柴棒，所以可得第n个图形需要的火柴棒的根数是2n+1．
    解答：解：搭第1个图形需3根火柴；此后，每个图形都比前一个图形多用2根；那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是3+2×（n-1）=2n+1．
    点评：此题考查了学生的观察与归纳的能力，注意由特殊到一般的归纳方法．此题属于规律性题目，此题的规律为第n个图形需要的火柴棒的根数是2n+1．
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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天水）如图，己知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，∠ACB=90°，交y轴负半轴于C点，点B在点A的右侧，且．
    （1）求抛物线的解析式，
    （2）求△ABC的外接圆面积；
    （3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
    （4）在抛物线y=x2+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2？如果有，这样的点有几个？写出它们的坐标；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年甘肃省天水市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天水）如图所示，己知点P是x轴上一点，以P为圆心的⊙P分别与x轴、y轴交于点A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．过点C作⊙P的切线交x轴于点E．
    （1）求直线CE的解析式；
    （2）求过A、B、C三点的抛物线解析式；
    （3）第（2）问中的抛物线的顶点是否在直线CE上，请说明理由；
    （4）点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围内时，直线FB与⊙P相交？

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    科目：初中数学 来源：2005年甘肃省天水市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天水）如图，己知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，∠ACB=90°，交y轴负半轴于C点，点B在点A的右侧，且．
    （1）求抛物线的解析式，
    （2）求△ABC的外接圆面积；
    （3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
    （4）在抛物线y=x2+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2？如果有，这样的点有几个？写出它们的坐标；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年甘肃省陇南市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天水）如图所示，己知点P是x轴上一点，以P为圆心的⊙P分别与x轴、y轴交于点A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．过点C作⊙P的切线交x轴于点E．
    （1）求直线CE的解析式；
    （2）求过A、B、C三点的抛物线解析式；
    （3）第（2）问中的抛物线的顶点是否在直线CE上，请说明理由；
    （4）点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围内时，直线FB与⊙P相交？

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    科目：初中数学 来源：2005年甘肃省陇南市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天水）如图，己知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，∠ACB=90°，交y轴负半轴于C点，点B在点A的右侧，且．
    （1）求抛物线的解析式，
    （2）求△ABC的外接圆面积；
    （3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
    （4）在抛物线y=x2+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2？如果有，这样的点有几个？写出它们的坐标；如果没有，说明理由．

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