出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的.如果规定向东为正.向西为负.他这天下午行驶里程如下:+12.-13.+14.-11.+10.-9.+14.-15.+7.-18(1)他将最后一名乘客送到目的地时.距下午出车地点是多少千米?(2)若汽车耗油量为0.5升∕千米.这天下午共耗油多少．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+12，-13，+14，-11，+10，-9，+14，-15，+7，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升∕千米，这天下午共耗油多少．

分析（1）将各数相加所得的数的绝对值即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．
（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．

解答解：（1）+12-13+14-11+10-9+14-15+7-18=-9（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点9千米，此时在出车点的西边；

（2）0.5×（|+12|+|-13|+|+14|+|-11|+|+10|+|-9|+|+14|+|-15|+|+7|+|-18|）
=0.5×123
=61.5（升）．
答：这天下午汽车共耗油61.5升．

点评本题考查有理数的运算在实际中的应用．注意总路程为所走路程的绝对值的和是解答此题的关键．

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设7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$）²（m≥n＞0），则7+4$\sqrt{3}$=m+n+2$\sqrt{mn}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{2\sqrt{mn}=4\sqrt{3}}\end{array}\right.$．
整理得 $\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{mn=12}\end{array}\right.$．
∴m、n可看作一元二次方程x²-7x+12=0的两根．
解方程，得 x₁=4，x₂=3．
于是有$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$．
∴7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）²=（2+$\sqrt{3}$）²
参考上述方法，解决下列问题：
（1）化简下列根式并把答案直接填在答题卡上相应横线上：
$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，$\sqrt{7-\sqrt{40}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$-$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$=-3；
（2）化简：①$\sqrt{4-\sqrt{15}}$，②$\sqrt{7-\sqrt{21+\sqrt{80}}}$；
（3）化简$\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$+$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$．

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