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    如图，梯形ABCD中，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比.

    答案：
    解析：

    		 解：在梯形ABCD中，

    ∵AD∥BC，AB=DC，

    ∴∠B=∠DCB，∠DCB+∠ADC=180°，∠DAC=∠ACB.

    ∵∠ADC=120°，

    ∴∠B=∠DCB=60°.

    ∵CA平分∠DCB，

    ∴∠ACB=∠ACD=30°.

    ∴∠B+∠ACB=90°.∴∠BAC=90°.

    ∴AB=.

    ∵E为BC的中点，

    ∴BE=CE=.

    ∴AB=BE.

    ∵∠DAC=∠ACB=30°，∠ACD=30°，

    ∴AD=DC=AB.

    ∴AD=BE.

    又∵AD∥BC，

    ∴四边形ABED是平行四边形.

    设平行四边形ABED的BE边上的高是h，则△DCE的CE边上的高也是h.

    ∴.


    练习册系列答案
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    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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