练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．已知x=$\sqrt{3}$+2，y=$\sqrt{3}$-2，求下列各式的值：
    （1）x2+2xy+y2；                    
    （2）x2-y2．

    分析 （1）根据完全平方公式计算即可；
    （2）根据平方差公式计算即可．

    解答 解：（1）原式=（x+y）2
    =（$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$-2）2
    =12；
    （2）原式=（x+y）（x-y）
    =（$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$+2）
    =2$\sqrt{3}$×4
    =$8\sqrt{3}$．

    点评 本题考查二次根式的分母有理化；主要根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a-2b=$\frac{1}{2}$，ab=3，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=6，BC=14，则四边形ABCD面积的最大值是100．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，∠AOB内有一点P
    （1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
    （2）写出图中互补的角；
    （3）写出图中相等的角．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，-3）清晰可见．
    （1）若点C在点A的南偏东45°方向，距离A点3$\sqrt{2}$个单位，请在图中标出点C的位置，并写出点C坐标．
    （2）连结AB，AC，BC，问：△ABC是直角三角形吗，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为30°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．按照如下步骤计算：6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）．
    （1）计算：（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）÷6-2；
    （2）根据两个算式的关系，直接写出6-2÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{18}$-$\frac{1}{36}$）的结果．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）问题背景：
    如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
    小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；

    （2）探索延伸：
    如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
    （3）实际应用：
    如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是280海里．
    （4）能力提高：
    如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，
    （1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；
    （2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案