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如图,当茗茗站在镜子EF前方的A处时,她看自己的脚在镜子中的像的俯角为45°,若茗茗向后退0.5米到B处,这时她看自己的脚在镜中的像的俯角为30°,求茗茗的眼睛到地面的距离AC.(
3
=1.732
,结果保留两位小数,提示:像与镜的距离等于物与镜的距离)
设AC=x米,则AA1=BD=AC=x米,
BB1=x+1米,
在直角△BDB1中,tan∠DB1B=tan30°=
BD
BB1
=
x
x+1
=
3
3

解得:x=
3
3-
3
≈1.37米.
茗茗的眼睛到地面的距离AC约为1.37米.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,根据图示数据求:
(1)坡角α;
(2)坝底宽AD和斜坡AB的长.(计算过程和结果都不取近似值)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某居民住宅阳台的宽AB为
3
米,在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直,该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米,上端D与地面距离AD=3.5米,紧靠墙壁的花架上有一盆花(花盆及花的大小忽略不计),记为点P,与地面距离PB=0.5米.如果太阳光线的角度合适,就可以照射到花盆上.
(1)求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数;
(2)已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°,在正午后大约每小时减小15°,而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长.问:如果不移动这盆花的位置,它能否正常生长?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD是中线,则tan∠CDA的值为(  )
A.3
3
B.2
3
C.
3
D.
3
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔C在海船的北偏东32°处,半小时后航行到点B处,发现此时灯塔C与海船的距离最短;
(1)在图上标出点B的位置;
(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某片绿地形状如图所示,其中AB⊥BC,CD⊥AD,∠A=r0°,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长.(精确到1m,
3
≈1.着32)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,D是BC边上的一点,已知∠ADC=β,∠ABC=α,BD=m,设AC=x,为求x可建立方程为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______度.

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