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    【题目】如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C、D两点，则下列结论：

    ①abc＞0

    ②a﹣b+c＜0；

    ③2a+b+c＞0；

    ④x(ax+b)≤a+b；

    其中正确的有_____

    【答案】②③④

    【解析】

    根据二次函数系数与图像的关系即可求解.

    ∵对称轴x＝1，

    ∴b＝﹣2a，

    由图可知c＞0，a＜0，

    ①abc＜0，不正确；

    ②当x＝﹣1时，y＜0，

    ∴a﹣b+c＜0；正确；

    ③2a+b+c＝2a﹣2a+c＝c＞0；正确；

    ④当x＝1时，函数y有最大值a+b+c，

    ∴x(ax+b)+c≤a+b+c，

    ∴x(ax+b)≤a+b；正确；

    故答案为②③④；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．

    (1)如图①，求直线AB的解析式；

    (2)如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；

    (3)在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

    （1）求证：BD是⊙O的切线．

    （2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．

    填空：

    ①当的长度是____________时，四边形ABDE是菱形；

    ②当的长度是____________时，△ADE是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D和E分别是AC、AB上的点，CE⊥BD，垂足为F

    （1）

    ①求证：D为AC的中点；②计算的值．

    （2）若，如图2，则＝　 　（直接写出结果，用k的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

    （1）求证：AD2=DPPC；

    （2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

    （3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若=，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD＝5，tan∠COD＝．

    (1)求过点D的反比例函数的解析式；

    (2)求△DBE的面积；

    (3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校班和班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.

    班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）

    班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据.

    平均数

    中位数

    众数

    极差

    方差

    班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于分钟以下，第二类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第三类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第四类为时间大于或等于分钟，并得到如下的扇形图.

    （1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数 .

    （2）写出班被调查同学的以下特征数.

    平均数

    中位数

    众数

    极差

    方差

    （3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为（至少两条）：

    .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．

    （1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？

    （2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现实社会中，塑料袋仍然是白色污染的一部分，为了解塑料袋的使用情况，某校八年级环保小组随机抽取“幸福小区”40户居民家庭，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）如下：

    29 39 35 39 39 27 33 35 31 31

    32 32 34 31 33 39 38 40 38 42

    31 31 38 31 39 27 33 35 40 38

    29 39 35 33 39 39 38 42 37 32

    请根据上述数据，解答以下问题：

    （1）若数据为x，按“组距为5”列出了如下的频数分布表，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；

    分组

    频数

    A：25≤x＜30

    4

    B：30≤x＜35

    14

    C：35≤x＜40

    D：40≤x＜45

    4

    合计

    40

    （2）根据（1）中的直方图可以看出，这40户居民家庭这个月丢弃塑料袋的个数在　 　组的家庭最多；（填分组序号）

    （3）根据频数分布表，画出了如图所示的扇形统计图，请求出C组对应的扇形圆心角的度数；

    （4）若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭户数．

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