Question

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．

Answer 1

分析：由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC，根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速．

解答：解：由题意知，AB=130米，AC=50米，
且在Rt△ABC中，AB是斜边，
根据勾股定理AB²=BC²+AC²，
可以求得：BC=120米=0.12千米，
且6秒=

6

3600

时，
所以速度为

0.12

6 3600

=72千米/时，
故该小汽车超速．
答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中准确的求出BC的长度，并计算小汽车的行驶速度是解题的关键．