Question

先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

1

x2-1

．

Answer 1

分析：先将x²-1分解因式，再化简；在保证分母、除式不为0的前提下，选一个数代入计算，问题可求．本题考查分式的化简和求值，须注意分式有意义的条件．

解答：解：原式=

2x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•（x+1）（x-1）
=x²+3x；
∵分式有意义，须满足（x+1）（x-1）≠0，故x≠1和-1；
∴除1与-1外，x取其他数代入都可以．
故可令x=0，则原式=x²+3x=0+0=0．

点评：本题考查分式的化简和求值，须注意分式有意义的条件．