【题目】已知关于x、y的方程组(实数m是常数).
(1)若x+y=1,求实数m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,化简:.
【答案】(1) (2) 0≤m≤3 (3) 3m﹣1
【解析】
试题分析:(1)先将方程组中的两个方程相加,得3(x+y)=6m+1,再将x+y=1代入,得到关于m的方程,解方程即可求出实数m的值;
(2)先将方程组中的两个方程相减,得x﹣y=2m﹣1,再解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5,即可求出m的取值范围;
(3)先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号,再合并同类项即可.
试题解析:(1)将方程组中的两个方程相加,得3(x+y)=6m+1,
将x+y=1代入,得6m+1=3,
解得m;
(2)将方程组中的两个方程相减,得x﹣y=2m﹣1,
解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5,
得0≤m≤3;
(3)当0≤m≤时,|m+2|+|2m﹣3|=(m+2)﹣(2m﹣3)=5﹣m;
当<m≤3时,|m+2|+|2m﹣3|=(m+2)+(2m﹣3)=3m﹣1.
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【题目】直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足为O.
(1)若∠EOF=54°,求∠AOC的度数;
(2)①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE;
②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系?并说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+2的图象与两坐标轴分别交于A、B两点,点C是线段AB上一动点,过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E,当点C从点A出发向点B运动时(不与点B重合),矩形CDOE的周长( )
A.逐渐变大
B.不变
C.逐渐变小
D.先变小后变大
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【题目】在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题.每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.
(1)小李考了60分,那么小李答对了多少道题?
(2)小王获得二等奖(75~85分),请你算算小王答对了几道题?
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【题目】如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm, 且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长_____________cm.
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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲的速度是km/h;
(2)当1≤x≤5时,求y乙关于x的函数解析式;
(3)当乙与A地相距240km时,甲与A地相距km.
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