对于任意正整数n.式子(3+n)的值是否是10的倍数?若是10的倍数.试说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于任意正整数n，式子(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值是否是10的倍数？若是10的倍数，试说明理由．

答案：
解析：

　　∵(3n＋1)(3n－1)－(3－n)．(3＋n)＝9n²－1－9＋n²＝10n²－10＝10(n²－1)

　　∴10(n²－1)是10的倍数

　　∴原式是10的倍数．

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如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设M（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA²+PB²+PM²＞28是否总成立？请说明理由．

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对于任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值是否是10的倍数，若是，请说明理由．

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如图，以

为顶点的抛物线与

轴交于点

．已知

、

两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设

是抛物线上的一点(

、

为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以

、

为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点

的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点

，

是否总成立?请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生考试数学卷（江苏南通） 题型：解答题

(本题满分9分)
如图，以为顶点的抛物线与轴交于点．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设是抛物线上的一点(、为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以、、、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点，是否总成立?请说明理由．