Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（0，-2），（1，0），（2，4）．    
（1）求该抛物线的解析式；
（2）写出该抛物线的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：

分析：（1）利用待定系数法把（0，-2），（1，0），（2，4）代入y=ax²+bx+c中，可以解得a，b，c的值，从而求得函数关系式；
（2）根据（1）中的函数解析式，利用配方法求出对称轴及顶点坐标．

解答：解：（1）把（0，-2），（1，0），（2，4）代入y=ax²+bx+c，
得：

c=-2 a+b+c=0 4a+2b+c=4

，
解得：

a=1 b=1 c=-2

．
则抛物线的解析式为y=x²+x-2；
（2）y=x²+x-2=（x+

1

2

）²-

9

4

，
则对称轴为x=-

1

2

，顶点坐标为（-

1

2

，-

9

4

）．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，难度中．