【题目】观察下面三行数
表示出每行数的第
个数，并计算这三个数的和；
表示出每行数的第
个数.
【答案】（1）4098；（2）
；
；
.
【解析】
（1）观察第一行数得到后面一个数是前一个数的-2倍，由此得出第一行的第n个数；观察发现同位置的第二行数比第一行数大1，同位置的第三行数是第一行数的2倍大1.；根据各行的表达式求出第10个数，然后相加即可得解．
（2）根据（1）中发现的规律，即可解答．
解：（1）每行数的第
个数分别为
；
；
，
三个数和=
答：三个数的和等于4098.
观察第一行数得到后面一个数是前一个数的-2倍，由此得出第一行的第n个数为；观察发现同位置的第二行数比第一行数大1，第二行的第n个数为，同位置的第三行数是第一行数的2倍大1.；第三行的第n个数为.
∴每行数的第
个数分别为；；.
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【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____________。
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【题目】如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．
（1）直接写出点E的坐标 ；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝
(k≠0)的图象交于第二、四象限的A，B两点，与x轴交于C点．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan ∠BOC＝
，则此一次函数的解析式为________________．
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【题目】如图，一次函数y＝﹣
x+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F，一次函数y＝kx﹣4的图象与直线EF交于点A（m，2），且交于x轴于点P，
（1）求m的值及点E、F的坐标；
（2）求△APE的面积；
（3）若B点是x轴上的动点，问在直线EF上，是否存在点Q（Q与A不重合），使△BEQ与△APE全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF=15°，求证：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度数.
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【题目】如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行2000米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）
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【题目】某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式：
①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；
②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．
促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元．
（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式．
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的坐标．
（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.
(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；
(2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．
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