Question

矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD中点，如果矩形ABCD与矩形EFCB相似，那么它们的相似比为（　　）

• A、

  2

  ：1
• B、

  2

  ：2
• C、2：1
• D、1：2

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：计算题

分析：根据相似多边形的对应边之比，周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

解答：解：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍，
∴面积比是为：2：1，
设AD=b，AB=a，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴

AD

AB

=

BE

BC

，
∴

b

a

=

a 2

b

，
∴a=

2

b，
∴

AD

AB

=

b

a

∵面积的比是相似比的平方，
∴相似比是

2

：1．
故选：A．

点评：本题考查相似多边形相似的性质及判定两个图形相似的依据：对应边的比相等，对应角相等，两个条件必须同时具备．