让我们轻松一下,做一个数字游戏.第一步:取一个自然数.计算得,第二步:算出的各位数字之和得.计算得,第三步:算出的各位数字之和得.计算得,--依次类推:则= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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让我们轻松一下,做一个数字游戏。第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；……依次类推：则=_________

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（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为_________ （直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：

∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。