Question

如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域
（1）请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是．
（2）如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗？若认为公平，请简要说明理由；若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案．

Answer 1

解：（1）根据题意得：

（2）不公平，
因为概率不相等．建议平均分成两份，分别涂色即可
如：P（指针落在偶数所在区域）=P（指针落在奇数所在区域）
这样才能保证对甲、乙双方是公平的．
分析：（1）首先确定指针落在该颜色的区域的概率是，再在转盘涂上红色所占的比例即可．
（2）首先确定出事件发生的所有情况，分别算出甲胜和乙获胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．实际考查概率的计算与游戏公平性的理解，要求学生根据题意，结合实际情况，计算并比较游戏者的胜利的概率，进而得到结论．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．