Question

6．如图，已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 将直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成方程组，求出方程组的解即为C点坐标，求出A、B的坐标，得到AB的长，再利用C点横坐标即可求出△ABC的面积；

解答 解：将直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成方程组得，
$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=-2x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
即C点坐标为（-1，1），
∵直线y=2x+3与y轴的交点坐标为（0，3），直线y=-2x-1与y轴的交点坐标为（0，-1），
∴AB=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

点评 本题考查了两条直线相交或平行的问题，熟悉函数图象上点的坐标特征是解题的关键．