Question

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）写出返程中y与x之间的函数表达式；并指出其中自变量的取值范围．
(3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

Answer 1

(1)不相同，理由见解析；（2）y=-48x+240．（2．5≤x≤5）；（3）48km．

试题分析：（1）由图象可知，去时用了2小时，返回时用了5-2．5=2．5小时，而路程相等，所以往返速度不同；
（2）可设该段函数解析式为y=kx+b．因为图象过点（2．5，120），（5，0），列出方程组即可求解；
（3）由图象可知，x=4时，汽车正处于返回途中，所以把x=4代入（2）中的函数解析式即可求解．
试题解析：（1）不同．理由如下：
∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2．5小时，
∴往、返速度不同
（2）设返程中y与x之间的表达式为y=kx+b，
则，解之，得．
∴y=-48x+240．（2．5≤x≤5）
（3）当x=4时，汽车在返程中，∴y=-48×4+240=48．
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．