精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC边上,且∠1=∠3.该图中,∠1与∠2之间的数量关系是3∠1-∠2=180°.

分析 根据等腰三角形的性质和外角定理可得∠B=∠1-∠2,然后利用三角形内角和定理即可求出∠1和∠2的关系.

解答 解:∵∠B=∠C,∠3=∠1,
根据外角定理得∠1=∠2+∠C=∠2+∠B,
∴∠B=∠1-∠2,
在△ABD中,
∵∠B+∠1+∠3=∠B+2∠1=180°,
∴∠1-∠2+2∠1=180°,
∴3∠1-∠2=180°.
故答案为:3∠1-∠2=180°.

点评 此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质等知识点的理解和掌握,此题关键是根据外角性质得∠1=∠2+∠C=∠2+∠B,这是此题的突破点.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,探索α与∠B的关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.下列各题的结果是否正确?指出错误的地方.
(1)3x+6y=6xy;
(2)7x-5x=2x2
(3)-y2-y2=0;
(4)19a2b-9ab2=10.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.计算:$\frac{b}{(a-b)(b-c)}$+$\frac{c}{(b-c)(c-a)}$+$\frac{a}{(c-a)(a-b)}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.计算:(2x-3y)(-2x-3y)(4x2-9y2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.某天晚上,一辆治安巡逻车从A地出发,在东西方向的马路上巡逻,第七次巡逻到达B地后结束,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,七次巡逻的纪录如下:(单位:公里)
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
-4+7-9+8+6-5-2
(1)在第五次巡逻时离开A地最远;
(2)求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向;
(3)若巡逻车每一百公里耗油12升,求该晚巡逻车共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.已知A=4a2-3a,B=2a2+a-1,其中a=$\frac{1}{2}$,求2A-3B的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE,求证:AD=AE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.计算:
①5-3÷(-2);
②-2×0.9-7.2÷(-6)

查看答案和解析>>

同步练习册答案