Question

19．在△ABC中，其中∠BAC、∠ABC、∠ACB的对边分别是a、b、c，a、b、c都是整数，若a+b+c=12，写出满足条件的△ABC的个数．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系即可得到结论．

解答 解：∵a、b、c都是整数，若a+b+c=12，
设a为最长边，
则a＜6，
∴当a=5，b=4，c=3时，能组成三角形，
当a=4，b=4，c=4时，能组成三角形，
当a=b=5，c=2时，能组成三角形，
故满足条件的△ABC的个数为3个，

点评 本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．