Question

【题目】甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）3.8秒时，哪位同学处于领先位置？

（2）在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学早多少时间到达？约几秒后哪位同学被哪位同学追上？

（3）甲同学所走的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）乙，比甲提早0.5秒，秒后甲同学被乙同学追上；（3）S=8t．

【解析】

试题分析：（1）由图象得出3.8秒时甲处于领先位置；

（2）由图象得出乙先到达终点，且早到0.5秒，列出两个解析式得出两直线的交点解答；

（3）利用待定系数法得出甲的解析式即可．

试题解析：（1）由图象可得3.8秒时，甲处于领先位置；

（2）由图象可得：乙先到达终点，且乙比甲早到12.5﹣12=0.5秒；

设甲的解析式为S=at，把（12.5，100）代入S=at中，可得：100=12.5a，解得：a=8，所以甲的解析式为S=8t，设乙的解析式为S=kt+b，把（6，30）和（12，100）代入解析式S=kt+b，可得：，解得：．所以解析式为：，联立两个方程得：，解得：t=．

所以秒后甲同学被乙同学追上；

（3）设甲的解析式为S=at，把（12.5，100）代入S=at中，可得：100=12.5a，解得：a=8．

所以甲的解析式为S=8t．