【题目】如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是 ▲ .
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【题目】已知如图,圆锥的母线长6cm,底面半径是3cm,在B处有一只蚂蚁,在AC中点P处有一颗米粒,蚂蚁从B爬到P处的最短距离是( )
A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=;④AB2=BDBC . 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,已知矩形,在上取两点在左边),以为边作等边三角形,使顶点在上.
(1)求△PEF的边长;
(2)若△PEF的边在线段上移动.分别交于点.求证:.
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【题目】周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.
(1)求证:∠A=2∠DCB;
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
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【题目】如图,A是半径为6cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动,当点P回到A时立即停止运动.设点P运动时间为t(s);
(1)当t=6s时,∠POA的度数是________;
(2)当t为多少时,∠POA=120°;
(3)如果点B是OA延长线上的一点,且AB=AO,问t为多少时,△POB为直角三角形?请说明理由.
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【题目】已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.
(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;
(2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;
(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时,直接写出BC的值.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.
(1)求证:AM∥BN;
(2)求y关于x的关系式;
(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2.
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