Question

【题目】点P是曲线C1：（x﹣2）2+y2=4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹方程为曲线C2 ．
（1）求曲线C1 ， C2的极坐标方程；
（2）射线θ= 与曲线C1 ， C2分别交于A，B两点，定点M（2，0），求△MAB的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲线C1：（x﹣2）2+y2=4上，把互化公式代入可得：曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ．

设Q（ρ，θ），则 ，则有 ．

所以，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ

（2）解：M到射线 的距离为 ， ，

则

【解析】（1）曲线C1：（x﹣2）2+y2=4上，把互化公式代入可得：曲线C1的极坐标方程．设Q（ρ，θ），则 ，代入即可得出曲线C2的极坐标方程．（2）M到射线 的距离为 ， ，即可得出面积．