Question

17．为绿化校园，我校计划购进A，B两种树苗共30棵，已知A种树苗每棵100元，B种树苗每棵60元，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）请求出y与x的函数关系式；
（2）若购买这两种树苗恰好用了2800元，则购买了A种树苗多少棵？
（3）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，求x的取值范围及最多购买B种树苗多少棵．

Answer 1

分析 （1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；
（2）由y=-40x+3000=2800，求出x，即可求出结论；
（3）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，根据x是整数即可最多购买B种树苗多少棵．

解答 解：（1）y=100（30-x）+60x=-40x+3000，
y与x的函数关系式为：y=-40x+3000；
（2）令-40x+3000=2800，

解得：x=5，
30-5=25（棵），
答：买了A种树苗25棵；
（3）由题意得：x＜30-x，
解得：x＜15，
∴1≤x≤14，且x为整数，
∴最多购买B种树苗14棵．

点评 本题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．