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10、给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
分析:由题意得,两个连续奇数的平方差等于8n倍,奇数用2n+1表示,即可写出规律.
解答:解:两个连续奇数可表示为2n+1,2n-1,
则(2n+1)2-(2n-1)2=8n,
故答案为(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
点评:本题考查了数字的变化规律,奇数的表示方法为2n+1.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

10、给出下列算式:
32-12=8=8×1,52-32=16=8×2
72-52=24=8×3       92-72=32=8×4

观察上面算式,那么第n个算式可表示为
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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28、给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4

观察上面一系列算式,你能发现什么规律,用代数式表示这个规律.

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15、给出下列算式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请用数学式子表示出来
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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(1)给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

(2)已知|a|=8,|b|=2,|a-b|=b-a,求b+a的值;
(3)已知三个有理数a,b,c的积是负数,它们的和是正数,则
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少?

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