Question

23、如图，是两个完全相同且有一个角为60°的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有

3

个．

Answer 1

分析：等腰三角形的判定定理问题，图中两个60°的直角三角形，可得∠B=∠C=30°∠D=∠AMD=60°，∠F=∠ANF=60°，由此可确定等腰三角形．

解答：解：如图所示，∵∠B=∠C=30°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵∠D=∠AMD=60°，∠F=∠ANF=60°，
∴AD=AM，AF=AN，
∴△ADM、△ANF是等腰三角形，
△ADM，△AFN，△ABC均为等腰三角形，共有三个．
故填3．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及三角形内角和定理；求得各角的度数是正确解答本题的关键．