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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (1)如图，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE，求证：AE∥BC．

    (2)如图，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形所作△EDC改成相似于△ABC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　

    　　评析：对于题目条件变换的题型，其方法一般不变．


    提示：

    运用等边三角形性质：三边相等，三角相等，为全等作了铺垫，从而易证△ACE≌△BCD，通过角的转换得平行线．当条件适当改变，运用类比的方法同样获证．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有精英家教网交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为r2
    （1）求两圆的半径之和；
    （2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
    （3）若r1-r2=
    		3
    ，求经过点O1、O2的一次函数解析式．

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    精英家教网如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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    （2012•渝北区一模）如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

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    （2011•辽阳）如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边△ABC的边长为6cm，点G是重心，则点G到三边的距离之和为（　　）
    A、6cm
    B、3
    		3
    cm
    C、2
    		3
    cm
    D、
    		3
    cm

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