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    【题目】已知多边形的内角和等于1440°，求：

    （1）这个多边形的边数；

    （2）过一个顶点有_______条对角线。

    （3）总对角线有_________条。

    【答案】（1）0；（2）7；（3）35.

    【解析】试题分析：（1）设多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）×180°即可求出该多边形的边数；（2）再根据多边形每个顶点对角线条数公式n-3，即可求得过一个顶点的对角线的条数；（3）根据多边形对角线总条数的公式 即可求解.

    试题解析：

    （1）设多边形的边数为n，

    由题意，得：（n-2）×180°=1440°，

    解得：n=10，

    ∴这个多边形为10边形.

    （2）过一个顶点的对角线的条数为：10-3=7（条）.

    (3)这个多边形对角线的总条数为： （条）.

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